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几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫作最大公因数。最大公因数的表示方法，一般用(a,b)表示a,b的最大公因数，如(6,8)=2,(6,9,12)=3。求最大公因数通常可采用列举法、短除法、分解质因数法、辗转相除法和辗转相减法。
最大公因数的特点主要有(以两个整数位例)：(1)如果a,b互质，则a和b的最大公因数为1;(2)如果a是b的整数倍，则a和b最大公因数为b;(3)两个数分别除以它们的最大公因数，商为互质数;(4)两个数的公因数一定是两个数的最大公因数的因数。
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